Доказуемое и недоказуемое в математике

Лекция пройдёт в Культурном центре ЗИЛ.

 С давних пор математики сталкивались с научными предположениями, которые долгое время - порой сотни лет - не удавалось ни строго доказать, ни опровергнуть. И дело не всегда в недостатке времени, упорства или способностей учёных: некоторые гипотезы не могут быть подтверждены в принципе. Как такое возможно и почему? Есть ли разница между доказуемыми и истинными утверждениями? Нет ли в математике скрытого противоречия? Можно ли - и если да, то как - доказать, что некоторое утверждение недоказуемо?  Эти и другие вопросы, относящиеся к самым основаниям математики, будут обсуждаться в ходе лекции.